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View Full Version : Altersfrage (schwer), gelöst



A-TOM-IC
07.07.2006, 16:17
Ein Ehepaar hat zwei Kinder, einen Jungen und ein Mädchen. Das Mädchen ist so alt wie der Junge sein wird, wenn das Mädchen doppelt so alt ist, wie der Junge war, als das Alter des Mädchens halb so viel betrug, wie die Summe ihrer beiden jetzigen Alter. Der Junge ist mittlerweile 9. Wie alt ist das Mädchen?

Auch hier bitte kein einfaches Zahlenraten.

Hades
07.07.2006, 16:36
Damit ichs richtig verstehe

Jetzt ist der Junge 9
das Mädchen unbekannt
irgendwann ist der Junge so alt wie das Mädchen heute ist

und das ist dann der Fall wenn das Mädchen doppelt so alt ist wie heute

oder wie?

ich steig da irgendwie immer wieder aus mit dem ist so alt wie er ist wenn er war als er seint wird :konfus:

A-TOM-IC
07.07.2006, 16:47
Fast ...



Jetzt ist der Junge 9
das Mädchen unbekannt
irgendwann ist der Junge so alt wie das Mädchen heute ist


... soweit ist das richtig.

Man kann es auch einfacher ausdrücken:"wenn das Mädchen doppelt so alt sein wird, wie der Junge damals war, als das Alter des Mädchens halb so viel betrug, wie die Summe ihrer beiden jetzigen Alter".

Young-Steff
07.07.2006, 17:40
ich dreh gleich durch mti dem rätsel seit über ner stunde probier ich das jetzt

Young-Steff
07.07.2006, 18:09
ich gebs auf bin zu dumm für sowas

A-TOM-IC
08.07.2006, 01:44
Werf die Flinte nicht zu schnell ins Korn :) Ich werde nach und nach Hinweise zur Lösung geben, falls niemand darauf kommt.

@Admins
Bitte das Rätsel im Titel auf schwer einstufen, danke.

Nirvana
12.07.2006, 13:43
ich verstehe nur Bahnhof - versuche mir schon die ganze Zeit eine logische mathematische Formel daraus abzuleiten, aber irgendwo hackt es gewaltig.

Junge jetzt = 9 Jahre
Junge damals = y
Mädchen jetzt = x

ich verstehe das letzte nicht: "wie die Summe ihrer beiden jetzigen Alter"

x + 9 = ???
y = (x/2) * 2
x/2 = y * 2

ach kein plan ... ich glaube 12 ist die richtige lösung, aber ich verstehe es beim besten willen nicht :wallbash:

A-TOM-IC
12.07.2006, 17:40
Der Weg, dass du eine mathematische Formel daraus machst ist schonmal sehr gut. Am einfachsten ist es vermutlich von hinten anzufangen:

Mädchen = M
Junge = J

...als das Alter des Mädchens halb so viel betrug, wie die Summe ihrer beiden jetzigen Alter.

Alter in der Vergangenheit = jetztiges Alter - y
Folge: M - y = (M + J) / 2

...wenn das Mädchen doppelt so alt ist, wie der Junge war...

Zukunft = Jetzt + x
Folge: M + x = 2(J - y)

Das Mädchen ist so alt wie der Junge sein wird...

M = J + x


Jetzt muss man das ganze noch zusammen führen. Have fun :)

Nirvana
13.07.2006, 11:08
Der Weg, dass du eine mathematische Formel daraus machst ist schonmal sehr gut. Am einfachsten ist es vermutlich von hinten anzufangen:

Mädchen = M
Junge = J

...als das Alter des Mädchens halb so viel betrug, wie die Summe ihrer beiden jetzigen Alter.

Alter in der Vergangenheit = jetztiges Alter - y
Folge: M - y = (M + J) / 2

...wenn das Mädchen doppelt so alt ist, wie der Junge war...

Zukunft = Jetzt + x
Folge: M + x = 2(J - y)

Das Mädchen ist so alt wie der Junge sein wird...

M = J + x


Jetzt muss man das ganze noch zusammen führen. Have fun :)

Dann bleiben wir einfach mal bei meiner Vermutung von 12 Jahren und packen das in deine Formeln ;o)

12 - y = (12 + 9) / 2
12 - y = 10,5 [12 - 10,5]
y = 1,5

12 + x = 2 (9 - 1,5) [-12]
x = 15 - 12
x = 3

12 = 9 + 3

A-TOM-IC
13.07.2006, 12:39
Und ebenfalls richtig!

Man hätte noch in eine Formel zusammenfassen können:

M = J + 2(J - M + (M + J) / 2) - M
Auflösen: M = J + 2J - 2M + M + J - M
Vereinfachen: M = 4J - 2M
Folge: 3M = 4J
Folge: M = 4/3 J
Ergebnis: M = 4/3 * 9 = 12


Gelöst von Nirvana :top: