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View Full Version : Das fehlende Quadrat (Logik, mittel, gelöst)



Klabauter
19.12.2003, 20:11
Das ist kein Rätsel, für das ich eine Lösung habe und ich wär dankbar, wenn es mir einer erklärt.
Ich habe hier zwei Dreiecke, die jeweils aus genau den selben Teilkomponenten bestehen. Wenn immer die selben Komponenten verwendet werden, müsste die Gesamtfläche des Dreiecks auch immer der Summe der Fläche aller Komponenten entsprechen - egal wie diese angeordnet sind. Wo zum henker ist bei der unteren Anordnung dann das fehlende Quadrat hinverschwunden?

http://www.verquirlte-gedanken.de/raetsel/fehlendes_quadrat.jpg

Ich blicks net. Hilfe!

Selan
20.12.2003, 10:28
Der Trick bei der Sache ist, dass die Dreiecke nicht gleichgroß sind. Bei dem scheinbar vollständigen Dreieck kann man, wenn man eine gerade Linie von den Ecken zeichnet, dann fällt auf, dass die Hypothenuse nicht vollkommen gerade ist. Diese Fläche entspricht genau dem fehlenden Quadrat bei dem zweiten Dreieck.
Wir haben das mal durchgerechnet. Wenn es dich interessiert, kann ich dir die Berechnung davon mal posten.

rieke
20.12.2003, 14:27
aber woran machst du des denn fest, dass die Hypothenuse nicht vollkommen gerade ist, ich habe des mal ganz einfach mit nen räumlichen Blick versucht zu ergänzen zwecks der Kästchen un ich komm nich drauf, dass da irgendwas ungerade ist.
Ich könnts mir einzig dadurch erklären, dass es an der Anordnung liegt, aber da ist mein Latein äääh Mathe ;) auch am Ende

Klabauter
20.12.2003, 14:42
hmm... tatsächlich bemerkt man, wenn man ein Lineal an die Hypothenuse beider Dreiecke legt, dass die an den Punkten, an welchen sich die kleineren Teildreiecke berühren einmal konkav und einmal konvex erscheint. Allerdings ist diese Abweichung so minimal, dass ich mir kaum vorstellen kann, dass sie das fehlende Dreieck beinhaltet.

@Selan: Berechnung würde mich sehr interessieren.

Klabauter
02.06.2004, 16:36
Gelöst Durch Selan.

Tatsächlich ergibt sich die Fläche des fehlenden Quadrates aus der geringfügig voneinander abweichenden Steigung der Hypothenusen beider kleinerer Teildreiecke. :oha:

Voodoo
02.06.2004, 16:39
naja, wirklich schwer ist das ja nicht oder? War irgendwie logisch. Soll ich Selan jetzt einen Punkt für die Lösung geben?

Selan
02.06.2004, 18:59
Im übrigen hab ich mal nach der Lösung geguckt, kann sie aber nciht mehr finden, muss mal gucken, ob sie noch wer aus dem Kurs hat.

Naja, wenn hier irgendwelche Leute für ominöse Lösungen, die schön sind punkte kriegen, weil sie irgendwelche Stadionläufe berechnen, hätte ich meinen auch gerne.

Voodoo
03.06.2004, 10:31
ok ok... aber das nun die letzte Ausnahme. ^^

Klabauter
03.06.2004, 12:26
Hey Hey Hey!

Meine Lösung war nicht ominös! Die war schön, wohlgeformt, durchtrainiert und entsprach allen Anforderungen nach Aerodynamik und Warzenschutz! Vor allem aber war sie RICHTIG (behaupte ich mal in grenzenloser Egomanie) - und das Rätsel war schon schwer. Für die Lösung hätte ich den verfluchten Nobelpreis verdient, gell!?!?!!

Aber Selan soll trotzdem ihren Punkt haben.

@Voo: das sind keine Ausnahmen. Es waren beides Rätsel mit wohlfeilen, richtigen Antworten. Alles wie es sein soll. :D

Voodoo
03.06.2004, 12:28
Das Stadion Rätsel war wirklich das schwereste bisher. Und Klabauter hat eine Lösung hervorgebracht, die einem Mathe-Professor hätte entspringen können.

Wie gesagt. Beide haben einen Punkt bekommen. Selan holt übrigens bald unseren bisherigen Rätsel Profi A-TOM-IC ein.

freak
03.06.2004, 14:13
Könnt ihr nicht nochmal Rätsel und Lösung zeigen?
Warum gelöscht?!?!?

Voodoo
03.06.2004, 14:24
Also ich habe weder Rätsel noch Lösung, das ich hier zeigen könnte. Hier mal die Geschichte zu diesem Ominösen Thread.

In diesem Rätsel ging es um ein Mathematisches Rätsel in einem Stadion. Man musste berechnen, wann der eine Läufer den anderen eingeholt hat. Oder in wieviel Runden. Keine Ahnung mehr.

Ich hatte eine Lösung vom Rätsel, doch keiner kam drauf. Da ich nicht der supertolle Mathematiker bin, hab ich nie richtig erklären können, warum jemand ne "falsche" Antwort abgegeben hat. Ich postete letztendlich die Lösung, doch der Klabauter schaffte es tatsächlich eine bessere Lösung (für mich auch sinnvollere) zu posten.

So ging ich mit beiden Lösungen zum Mathelehrer. Der erklärte die eine für richtig. Um sicher zu stellen bin ich sogar zum Physik/Mathe Professor und fragte ihm das selbe. Der widerrum erklärte die andere Lösung als richtig. Ich konfrontierte beide Lehrer miteinander, um letztendlich festzustellen, dass auch sie auf keine Lösung kamen (Pisa Studie lässt grüßen).

Weil ich nun keine Lösung anbieten konnte hab ich den Thread gelöscht. Jetzt gab ich Klabauter aber nachträglich einen Punkt, weil er wirklich meiner Meinung nach die beste Lösung hatte. Zumindest konnte er alle seine Schritte auch plausibel erklären.

Gelernt habe ich aus der Sache auch.... POSTE NIE WIEDER EIN MATHERÄTSEL! :)