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View Full Version : Das Ziegenproblem



MaX PoWeR
06.10.2005, 17:35
Nur interessant für Leute, die sich noch nicht mit dieser Thematik auseinandergesetzt haben, bin da gestern nacht zufällig drauf gestossen.

Frage lautete: Spielshow auf K1: Geh aufs Ganze: 3 Tore (1 Preis, 2 Zonk (kein Preis)). Man wählt z.B. Tor 1 aus. Showmaster öffnet ein falsches, z.B. Tor 3 und fragt, ob du dich umentscheiden möchtest. Bei welchem der Tore ist die Wahrscheinlichkeit höher zu gewinnen?

bei beiden gleich (50:50)
Tor 2
Tor 1

Im Grunde passt die Aufgabe nicht exakt zu "Geh aufs Ganze", da es hier meist nur 1 Zonk und 1 Trostpreis gibt, ursprünglich geht die Frage auf eine amerikanische Quizshow aus den 60ern oder so zurück, "Let`s make a Deal".

freak
06.10.2005, 17:40
Ich sag einfach mal Tor 1
beide 50% is langweilig :bunny:

Hades
06.10.2005, 17:46
ich sag tor 1. weil die wenns falsch wäre hätte der Showmaster anders zu zocken angefangen.

Also der Faktor Mensch ist mit einbezogen
Rein stochastisch, stehts 50:50 weils vorher 33,3:33,3:33,3 war. glaub ich.

gibts dafür egtl. ne lösung?

freak
06.10.2005, 17:52
hm ich glaub man kann das mathematisch nicht genau sagen.
Wie du es schon erwähnst muss man den Mensch mit ins Spiel bringen, den Showmaster der blöffen kann oder auch nur so spielt...kann man ja aber nicht mathematisch belegen..wenn doch ;) klärt mich auf!

MaX PoWeR
06.10.2005, 17:55
Der Faktor Moderator ist jedenfalls mit einbezogen, denn er weiss ja hinter welchem Tor sich der Gewinn versteckt und öffnet nicht einfach ein zufälliges. Das sollte einem bei der Problemlösung (ja, es gibt eine) schon etwas auf die Sprünge helfen.

niko
06.10.2005, 19:24
is gaaaaaaanz einfach :)
und mathematisch einfach nachzuweisen :)

einfach mal drei finger in die hand nehmen und abzaehlen :D

MaX PoWeR
07.10.2005, 18:34
Der gesunde Menschenverstand sagt natürlich 50:50 :)
Daher habe ich mich auch erst stark gewundert, als Tor 2 als Lösung gennant wurde.

http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

Auf Wikipedia ist das Problem recht verständlich erklärt, ein Grundverständnis von Mathematik vorausgesetzt. Besonders das Beispiel mit 100 Türen veranschaulicht die Lösung sehr deutlich.
Interessant zu lesen finde ich auch den unten verlinkten Artikel aus der Zeit.

Btw.: Über Marylin vos Savant bin ich dann zufällig bei Sho Yano (http://de.wikipedia.org/wiki/Sho_Yano) gelandet, der ist mal heftig :D

freak
07.10.2005, 19:08
hammer geil :applaus:
werd ich heut gleich ma bei meinen homies aufn tisch hauen des ding :D

Totenhand
07.10.2005, 19:55
Jo klingt logisch, hab mir das von Anfang an so gedacht. Solange liegt Warscheinlichkeitsrechnung ja noch nich zurück :)

Selan
14.10.2005, 10:54
Bei dem Tor, dass der Moderator anbietet ist die Wahrscheinlichkeit 66%.
Zu Beginn hat man drei Tore mit jeweils 33% Wahrscheinlichkeit, dass ein Preis dahinter ist.
Die 33% von dem gewählten Tor bleiben dort, aber durch das Öffnen des Tores bleiben noch 66% für das letzte, vom Moderator angebote Tor über.
Schließlich muss der Preis hinter einem sein.
Der Moderator weiß, hinter welchem Tor der Preis ist. Liegt der Kandidat richtig, kann der Moderator frei wählen und irgendeins öffnen. Das ist bei 33% der Fall.
Liegt der Kandidat allerdings falsch, bleibt dem Moderator nur eine Möglichkeit zu öffnen und er weißt somit dem Kandidaten den Weg. Das ist bei 2/3 der Fällen so.
Hoffe ich hab es nicht doppelt geschrieben

rage
14.10.2005, 11:01
ich hätte spontan auch auf 50-50 getippt. nice erklärung. super thread. :daumen:

freak
14.10.2005, 11:56
Ich hab mir das ganze nochma überlegt ;)
also mathematisch is es klar 66% richtig für ein Wechsel, aber das wird ja so erklärt dass du ja 3 Möglichkeiten zu wechseln hast:

Tor A nimmst du Tor B wird geöffnet (falsch) wechselst zur Tor C -> Sieg
Tor B nimmst du Tor C wird geöffnet (falsch) wechselst zur Tor A -> Sieg
Tor C nimmst du Tor A wird geöffnet (falsch) wechselst zur Tor B -> FALSCH
weil bei der C der Preis ist.

Sind also 3 Fallmöglichkeiten. Doch das ist ein ich sag mal "kompletter Vorgang" der betrachtet wird. Doch in der Wirklichkeit ist es ja für dich, wenn ein Tor wegfällt, ein neuer Fall von 50% Prozent Gewinnchance. Oder?

MaX PoWeR
14.10.2005, 14:31
Nein! Lies Dir dazu mal den Teil "Auflösung der Verbreiteten Fehlargumentation" durch. Wenn der Kanditat immer zufällig eins der verbleibenden Tore wählt, zum Beispiel durch Werfen einer Münze, hat er eine 50%ige Gewinnchance, wenn er aber sein Vorwissen einbezieht und konstant wechselt, gewinnt er in 2 von 3 Fällen.

cleric
19.10.2005, 22:35
nice ... ich habe immer davor gesessen und dachte auch immer ich hätte eine chance von 50:50
hmm ihr seid mir ja ein paar zocker ^^

lord_schuldig
29.11.2005, 22:10
Ich bin für Tor 1^^